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面積の感覚と錯覚

内側の四角形の面積は、外側の四角形の何割ぐらいに見える?
答え:7割以下(64%、約3分の2)
内側の四角形の辺の長さは、外側が 10に対して 8 になっています。 ということで 8×8=64%の面積。 ぱっと見の感覚だと、8割ぐらいに見えてしまった。
こちらだと半分ほどの面積。
辺の長さは、外の四角の辺の長さが 10に対して内側は 7。
こちらだと 1/3ほどの面積。 辺の長さは、外の四角 10に対して内側は 6。
このあたりだと、それぐらいの面積割合かな?という風にも見える。 半分はないぐらい。

いろいろ

上のような話は、 写真画像のトリミング (必要な部分だけ切り出す処理) でも出てきます。 元は 1000万画素ほどの写真でも、 周囲の不要な部分をちょっと取り除いただけでも半分以下の画素数になってしまいます。 小さな枠で切り抜くと 2割 (200万画素) もないこともあります。

住宅の建ぺい率 ( = 建物の土台の面積/敷地面積) でも出てくる。 建物の周囲にちょっと余白を確保しただけで、 建物の土台面積は大幅に縮小します・・・。

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